https://codeforces.com/contest/1156/problem/A
题目大意
给出 $n$ 个图形的序列 $a$。图形依次向里内接。
1 代表圆形 2 代表底和高相等的等腰三角形，并且底平行于 $x$ 轴，高位于底的 $y$ 轴正方向 3 代表正方形，四边平行于坐标轴
保证序列里相邻图形不会相同，问图形间的交点个数。无穷个交点输出 ‘Infinite’，否则输出 ‘Finite’ 和个数。
$n \le 100$。$a_i \in {1, 2, 3}$。
简要题解
显然任何时候当三角形和正方形相邻时交点个数在底边上是无穷个。
其他情况总是一个圆形一个其他图形这样分布。于是每相邻的一对图形之间如果有方块则有 $4$ 个交点，三角则有 $3$ 个交点。
特别的当连续的图形为正方，圆，三角时，三角上方与外接圆的交点，刚好是正方形与其内接圆的交点，这样计数要减一。
复杂度
$T$：$O(n)$
$S$：$O(n)$ 当然 $O(1)$ 也可以
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;
template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) {
return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) {
return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z
if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }
// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/
void solve() {
int n; cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int& i : a) cin >> i;
int ans = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (a[i - 1] + a[i] == 5) {
cout << "Infinite\n";
return;
}
if (a[i - 1] == 2 || a[i] == 2) ans += 3;
else ans += 4;
}
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (a[i - 2] == 3 && a[i - 1] == 1 && a[i] == 2) ans--;
}
cout << "Finite\n" << ans << '\n';
}
int main() {
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
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