https://codeforces.com/contest/1933/problem/D
题目大意
给出 $n \ (2 \le n \le 10^5)$ 长的数组 $a$ 其中 $1 \le a_i \le 10^9$。
问是否存在某种排列使得 $a_1 \mod a_2 \mod a_3 \cdots \mod a_n \neq 0$。
简要题解
假设 $m = \min(a)$
容易想到 $x < y$ 时 $x \mod y = x$，则如果数组中的最小数 $m$ 唯一，那么我们按顺序排序即可，最后结果就是 $m$。
最小数不唯一时，我们需要能够创造出一个更小的数，于是我们就找不是 $m$ 倍数的数，则这个余数 $r < m$，我们把这一组放在开头，剩下的放在后面即可。
如果我们找不到这样的数，即所有数都是 $x$ 的倍数，则在遇到第二个 $x$ 之前要么值为 $x$ 要么值为 $0$，通过第二个 $x$ 后结果为 $0$。而我们知道，一旦一个位置的结果为 $0$，后续都会为 $0$，也就是说不存在方案可以构造。
复杂度
$T$：$O(n \log n)$：$\log$ 来自排序，当然也可以不排省掉这个 $\log$
$S$：$O(n)$
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;
template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) {
return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) {
return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z
if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }
// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/
void solve() {
int n; cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int& i : a) cin >> i;
sort(a.begin(), a.end());
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (a[i] % a[0]) {
cout << "YES\n";
return;
}
}
if (a[1] != a[0]) {
cout << "YES\n";
return;
}
cout << "NO\n";
}
int main() {
int t = 1;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
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