https://codeforces.com/contest/2005/problem/A
题目大意
使用 aeiou,构造 $n \ (\le 100)$ 的串,使得其回文子序列最少。(一样的回文下标不同要重复计算)
简要题解
容易发现,对于同一字母的所有组合,无论字母如何排布都会组成回文,那么需要不同字母组成的回文尽量少。发现任意回文应该是连续的一段。
设每种字母选取数量为 $c_i$
于是非空回文子序列数量为 $\sum 2 ^{c_i} - 5$。由幂平均不等式可知,我们需要 $c_i$ 的值尽量接近。
复杂度
$T$:$O(n)$
$S$:$O(n)$
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;
template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) {
return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) {
return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z
if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }
// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/
void solve() {
int n; cin >> n;
string valid = "aeiou";
string ans;
int ave = n / 5;
for (int i = 0; i < 5; i++) {
for (int j = 0; j < ave + (i < n % 5); j++) {
ans += valid[i];
}
}
cout << ans << '\n';
}
int main() {
int t = 1;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
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