A. Simple Palindrome - Codeforces Round 972 (Div. 2)

https://codeforces.com/contest/2005/problem/A

题目大意

使用 aeiou,构造 $n \ (\le 100)$ 的串,使得其回文子序列最少。(一样的回文下标不同要重复计算)

简要题解

容易发现,对于同一字母的所有组合,无论字母如何排布都会组成回文,那么需要不同字母组成的回文尽量少。发现任意回文应该是连续的一段。

设每种字母选取数量为 $c_i$

于是非空回文子序列数量为 $\sum 2 ^{c_i} - 5$。由幂平均不等式可知,我们需要 $c_i$ 的值尽量接近。

复杂度

$T$:$O(n)$

$S$:$O(n)$

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();

using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;

template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) { 
    return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) { 
    return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z 
    if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
    if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }

// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());

/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/

void solve() {
  int n; cin >> n;
  string valid = "aeiou";

  string ans;
  int ave = n / 5;
  for (int i = 0; i < 5; i++) {
    for (int j = 0; j < ave + (i < n % 5); j++) {
      ans += valid[i];
    }
  }
  cout << ans << '\n';
}

int main() {
  int t = 1; 
  cin >> t;
  while (t--) {
    solve();
  }
  return 0;
}
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