https://codeforces.com/contest/2056/problem/C
题目大意
给出数字 $n \ (6 \le n \le 100)$ 要求用 $[1, n]$ 的数字，构造一个 $n$ 长的，最长回文子序列数量大于 $n$ 的数组。
简要题解
其实很容易想到怎么能得到较多的最长回文子序列。首先两组相同字母之间不能包含，不然最长回文是这两组嵌套起来的，而不是单独算的，因此相交不包含的组是更好的 $x \dots y \dots x \dots y$。
于是考虑这样的排布 $123 \dots 123 \dots$。实际上这个排布只对 $6$ 不行，但 $6$ 以上都没问题，因为这个排布的排列数量是：
- 如果 $n$ 为偶数：$\frac{n}{2} (\frac{n}{2} - 1)$ 显然 $n > 6$ 时它 $> n$。
- $n$ 是奇数时（把多的放在两组中间）：$\frac{n - 1}{2} \frac{n + 1}{2}$ 同样 $n >= 7$ 时其 $> n$。
（其实如果不给 $6$ 的下界，以及不给 $6$ 这个较为特殊的情况，这题也许会更难。）
复杂度
$T$：$O(n)$
$S$：$O(n)$
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;
template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) {
return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) {
return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z
if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }
// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/
void solve() {
int n; cin >> n;
if (n == 6) {
cout << "1 1 2 3 1 2\n";
return;
}
for (int i = 1; i <= (n + 1) / 2; i++) {
cout << i << ' ';
}
for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
cout << i << (" \n"[i == n / 2]);
}
}
int main() {
int t = 1;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
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