https://codeforces.com/contest/2059/problem/B
题目大意
给出 $n$ 长的数组 $a$。给出偶数 $k$，要求将 $a$ 分为连续的 $k$ 个非空子段。将第偶数段（$1$-based）按照原来的顺序链接起来并在结尾追加一个 $1$。定义这个新数组 $b$ 的分值为，最小的下标 $i$ 使得 $b[i] \neq i$。问这个最小值最小是多少。
$2 \le k \le n \le 2 \times 10^5$。$1 \le a_i \le 10^9$。
简要题解
首先 $n = k$ 的情况只有唯一的分段情况，直接算即可。
否则我们注意到我们尽量让第一个分到 $b$ 中的值就不是 $1$。第一个值能选的下标范围是 $[2, n - k + 2]$。
当我们在这个区间无法选出非 $1$ 元素时，证明最小答案至少为 $2$。由于此时 $k < n$ 则该区间至少有两个元素，且都为 $1$，我们把这一组都选入 $b$ 的第二段，则答案为 $2$。
（最开始以为是求最大值，还写了个复杂的贪心。不确定对不对）
void solve() {
int n, k; cin >> n >> k;
vector<int> a(n);
for (int& i : a) cin >> i;
vector<int> b;
k--;
int sel = 0;
int pre = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
cerr << i << ' ' << (n - i) << ' ' << k << endl;
if (k == 1) {
for (int j = i; j < n; j++) {
b.push_back(a[j]);
k--;
}
break;
}
if (n - i == k) {
cerr << "here " << endl;
for (int j = i; j < n; j++) {
if (k & 1) b.push_back(a[j]);
k--;
}
break;
}
if (a[i] == pre + 1) {
b.push_back(a[i]);
pre++;
if (!sel) {
k--;
sel = 1;
}
} else {
if (sel) {
k--;
sel = 0;
}
}
}
b.push_back(0);
for (int i : b) cerr << i << ' ';
cerr << endl;
int m = b.size();
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (b[i] != i + 1) {
cout << (i + 1) << '\n';
return;
}
}
}
复杂度
$T$：$O(n)$
$S$：$O(n)$
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;
template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) {
return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) {
return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z
if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }
// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/
void solve() {
int n, k; cin >> n >> k;
vector<int> a(n);
for (int& i : a) cin >> i;
if (n == k) {
int ans = 1;
for (int i = 1; i < n; i += 2) {
if (a[i] != ans) {
break;
}
ans++;
}
cout << ans << '\n';
} else {
int r = n - k + 1;
for (int i = 1; i <= r; i++) {
if (a[i] != 1) {
cout << "1\n";
return;
}
}
cout << "2\n";
}
}
int main() {
int t = 1;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
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