https://codeforces.com/contest/888/problem/D
题目大意
问至多有 $k \ (1 \le k \le 4)$ 个位置不对的 $n \ (4 \le n \le 1000)$ 长的排列有多少。
简要题解
因为 $k$ 很小,所以我们直接把 $1 \sim 4$ 的错位排列全写出来,然后直接选位置就可以了。
复杂度
$T$:$O(n)$
$S$:$O(1)$
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;
template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) {
return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) {
return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z
if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }
// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/
// 2 1
// 3 2
// 4 9
LL C(int n, int m) {
LL ans = 1;
for (int i = 1, j = n; i <= m; i++, j--) {
ans *= j;
ans /= i;
}
return ans;
}
void solve() {
LL n, k;
cin >> n >> k;
LL ans = 1;
if (k >= 2) ans += C(n, 2);
if (k >= 3) ans += C(n, 3) * 2;
if (k >= 4) ans += C(n, 4) * 9;
cout << ans << '\n';
}
int main() {
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
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