https://codeforces.com/contest/911/problem/D
题目大意
给出 $n \ (\le 1500)$ 的排列 $a_i$。 给出 $m \ (\le 2 \times 10^5)$ 次询问，每次询问将区间 $[l, r]$ 左右翻转，并对之后的询问生效。每次操作之后问整个序列的逆序数是奇数还是偶数。
简要题解
其实答案是奇偶已经很大程度上提示了题目只需要关注奇偶性。那么我们只需观察一个区间在反转时奇偶性的变化。对于一个区间 $[l, r]$ 其一共有 $M = (1 + (r - l)) * (r - l) / 2$ 对数，也就是说逆序的个数属于 $[1, M]$，反转区间后如果原逆序是 $x$ 则新逆序数为 $M - x$。由此我们只需关注每次操作的 $M$ 是否为奇数即可。注意到 $n$ 很小，所以直接暴力求最初的逆序数奇偶性即可。
复杂度
$T$：$O(n ^ 2 + q)$
$S$：$O(n)$
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;
template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) {
return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) {
return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z
if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }
// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/
/*
odd even odd
even len -> 1, 1 + 2 + 3, 1 + 2 + 3 + 4 + 5
even odd even
odd len -> 0, 1 + 2, 1 + 2 + 3 + 4
*/
void solve() {
int n; cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int& i : a) cin >> i;
int rev = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (a[j] > a[i]) {
rev ^= 1;
}
}
}
int m; cin >> m;
int l, r;
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> l >> r;
int len = r - l + 1;
if (len % 4 > 1) {
rev ^= 1;
}
cout << (rev ? "odd" : "even") << '\n';
}
}
int main() {
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
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