https://codeforces.com/contest/985/problem/B
题目大意
给出 $n$ 个开关和 $m$ 盏灯,和每个开关可以点亮哪些灯的 $n \times m$ 的矩阵。其中 $1 \le n, m \le 2000$。灯被多个开关操作时,如果任意开关可以点亮它,则点亮它。
最初所有灯都是熄灭的。问是否可以去掉某一个开关,用其他开关点亮所有灯。
简要题解
直接枚举去掉的,再看其他的可能会超时。
保存一个开关前缀可以开的灯的集合和后缀可以开的集合即可。
复杂度
$T$:$O(nm / W)$: W 为 $bitset$ 节约的常数。
$S$:$O(nm)$
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int io_=[](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
using LL = long long;
using ULL = unsigned long long;
using LD = long double;
using PII = pair<int, int>;
using VI = vector<int>;
using MII = map<int, int>;
template<typename T> void cmin(T &x,const T &y) { if(y<x) x=y; }
template<typename T> void cmax(T &x,const T &y) { if(x<y) x=y; }
template<typename T> bool ckmin(T &x,const T &y) {
return y<x ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> bool ckmax(T &x,const T &y) {
return x<y ? (x=y, true) : false; }
template<typename T> void cmin(T &x,T &y,const T &z) {// x<=y<=z
if(z<x) { y=x; x=z; } else if(z<y) y=z; }
template<typename T> void cmax(T &x,T &y,const T &z) {// x>=y>=z
if(x<z) { y=x; x=z; } else if(y<z) y=z; }
// mt19937 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937_64 rnd_64(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
/*
---------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
*/
const int M = 2000;
typedef bitset<M> BS;
void solve() {
int n, m; cin >> n >> m;
vector<string> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
if (n == 1) {
cout << "NO\n";
return;
}
vector<BS> l(n), r(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (a[i][j] == '1') {
l[i].set(j);
r[i].set(j);
}
}
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
l[i] |= l[i - 1];
}
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
r[i] |= r[i + 1];
}
if (l[n - 2].count() == m || r[1].count() == m) {
cout << "YES\n";
return;
}
for (int i = 0; i + 2 < n; i++) {
if ((l[i] | r[i + 2]).count() == m) {
cout << "YES\n";
return;
}
}
cout << "NO\n";
}
int main() {
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
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