组合数学
https://codeforces.com/contest/2064/problem/E 题目大意 给出 $n$ 长的排列 $p$ 和 $n$ 长的颜色数组 $c$。从上到下，从 $i = 1 \sim n$ 将 $p_i$ 个颜色为 $c_i$ 的左侧对齐横向排列，之后让其按照重力规则下落，问有多少个不同的排列和颜色方案的二元组，可以得到和题目给出的排列颜色
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https://codeforces.com/contest/2065/problem/H 题目大意 给出一个 $01$ 字符串 $s$ 和 $q$ 次询问，每次询问将 $v_i$ 位置的字符翻转（询问不独立），之后询问这个串由下述函数算出的值是多少。 $f(S)$ 表示 $S$ 由多少个连续的相同字符的段，比如 $00110001$ 有 $00, 11, 000, 1$ 这样的 $4$ 段。 $g(S)$ 表示对于 $S$ 的
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https://codeforces.com/contest/1922/problem/B 题目大意 给出 $n \ (\le 3 \times 10^5)$ 个木棍的长度。长度用 $2$ 的幂的指数的形式给出，例如 $a_i \ (0 \le a_i \le n)$ 意味着有一根 $2 ^ {a_i}$ 的木棍，问有多少种选 $3$ 根木棍的选法，可以组成非退化的三角形。（不能折断木棍！） 简要题解 因为长度
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https://codeforces.com/contest/2056/problem/E 题目大意 给出 $n \ (1 \le n \le 2 \times 10^5)$ 的范围和 $m \ (0 \le m \le 2 \times 10^5)$ 个区间，这些区间满足对于任意的 $i \neq j$： 它们不相同 它们要么不相交（$r_i < l_j$ 或者 $r_j < l_i$）要么一个包含另一个（$l_i \le l_j \le r_j \le r_i$ 或 $l_j \le
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https://codeforces.com/contest/888/problem/D 题目大意 问至多有 $k \ (1 \le k \le 4)$ 个位置不对的 $n \ (4 \le n \le 1000)$ 长的排列有多少。 简要题解 因为 $k$ 很小，所以我们直接把 $1 \sim 4$ 的错位排列全写出来，然后直接选位置就可以了。 复杂度 $T$：$O(n)$ $S$：$O(1
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https://codeforces.com/contest/1202/problem/D 题目大意 构造一个包含 $1, 3, 7$ 的字符串 $S \ (|S| \le 10^5)$ 使得其中 $1337$ 子序列的个数为 $n \ (1 \le n \le 10^9)$ 个。 简要题解 观察： 如果 $n$ 更小，我们可以直接 $133$ 然后加上 $n$ 个 $7$。或者 $1$ 是同理的。 如果用 $111333777$ 这样的结构，那么结果是 $n_1 n7 C(n3,
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https://codeforces.com/contest/1913/problem/D 题目大意 给出一个 $n \ (1 \le n \le 3 \times 10^5)$ 排列 $p$。可以做如下操作任意次： 选出一个区间 $[l, r]$ 将其中除了最小元素以外的元素全部删掉。 问结果数组共有多少种。结果对 $998244353$ 取模。 简要题解 观察： 注意到 $1$ 永远删不掉。 考虑 $2$
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https://codeforces.com/contest/1996/problem/E 题目大意 给出 $01$ 串 $S$，长度 $\le 2 \cdot 10^5$。求其所有子串的 $01$ 个数相同的子串的个数。 简要题解 题目求 $\sum_l \sum_r \sum_x \sum_y [cnt0(x, y) == cnt1(x, y)] ,\ (1 \le l \le x \le y \le r \le n)$。 如果只有所有子串 $S(x, y)$ 的个数，那将非常好求。遇到 $0$ 就 $
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